如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:25:53

如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于G
（1）求证：△ADC全等△BDF
(2)延长DH至点M,使HM=DH,连接BM、CM,判断四边形DBMC是怎样特殊的四边形?并进行证明

（1）
已知,在△BCD中,∠BDC = 90°,∠DBC = 45°,
可得：△BCD是等腰直角三角形,BD = CD ；
因为,在△CDA和△BDF中,
∠ACD = 90°-∠A = ∠FBD ,CD = BD ,∠CDA = 90°= ∠BDF ,
所以,△CDA ≌ △BDF .
（2）
已知,DH是等腰Rt△BCD斜边上的中线,
可得：DH⊥BC,且 BH = CH = DH =MH ,
则有：BC = BH+CH = DH+MH = DM ；
因为,四边形DBMC的对角线互相垂直平分且相等,
所以,四边形DBMC是正方形.

如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是B 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F, 已知,如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F, 如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于点e,与cd相交于点如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证：DH垂直EF 如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f 已知：如图17-11,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 如图在三角形abc中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直AC于点E,连接BE交CD于点F,若DE+BC