高一对数函数.f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2/x-3) 其中a为实常数且a>0求f(x)表达式求f(x)定义域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 18:42:53
高一对数函数.
f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2/x-3) 其中a为实常数且a>0
求f(x)表达式
求f(x)定义域
判断f(x)单调性.
f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2/x-3) 其中a为实常数且a>0
求f(x)表达式
求f(x)定义域
判断f(x)单调性.
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设:t=ax-1
则:x=(t+1)/a
(x+2)/(x-3)=[(t+1)/a+2]/[(t+1)/a-3]=(t+1+2a)/(t+1-3a)
所以,f(t)=lg[(t+1+2a)/(t+1-3a)]
即:f(x)=lg[(x+1+2a)/(x+1-3a)]
设f(t)=f(-t)
f(-t)=lg(1+2a-t)/(1-3a-t)=f(t)=lg(t+1+2a)/(t+1-3a)
(t-1-2a)/(t+3a-1)=(t+1+2a)/(t+1-3a)
t^2+5at+(1+2a)(3a-1)=t^2-5at+(3a-1)(2a+1)
10at=0
因为a≠0,无解,所以f(t)≠f(-t)
设f(t)=-f(-t)
f(-t)=lg(1+2a-t)/(1-3a-t)=-f(t)=lg(t+1-3a)/(t+1+2a)
(t-1-2a)/(t+3a-1)=(t+1-3a)/(t+1+2a)
t^2-(3a-1)^2=t^2-(2a+1)^2
(3a-1)^2=(2a+1)^2
3a-1=2a+1
a=2
或3a-1=-(2a+1)
a=0
所以当a≠2时f(t)≠-f(-t)
若f(x)为非奇非偶函数,则a≠0,a≠2
则:x=(t+1)/a
(x+2)/(x-3)=[(t+1)/a+2]/[(t+1)/a-3]=(t+1+2a)/(t+1-3a)
所以,f(t)=lg[(t+1+2a)/(t+1-3a)]
即:f(x)=lg[(x+1+2a)/(x+1-3a)]
设f(t)=f(-t)
f(-t)=lg(1+2a-t)/(1-3a-t)=f(t)=lg(t+1+2a)/(t+1-3a)
(t-1-2a)/(t+3a-1)=(t+1+2a)/(t+1-3a)
t^2+5at+(1+2a)(3a-1)=t^2-5at+(3a-1)(2a+1)
10at=0
因为a≠0,无解,所以f(t)≠f(-t)
设f(t)=-f(-t)
f(-t)=lg(1+2a-t)/(1-3a-t)=-f(t)=lg(t+1-3a)/(t+1+2a)
(t-1-2a)/(t+3a-1)=(t+1-3a)/(t+1+2a)
t^2-(3a-1)^2=t^2-(2a+1)^2
(3a-1)^2=(2a+1)^2
3a-1=2a+1
a=2
或3a-1=-(2a+1)
a=0
所以当a≠2时f(t)≠-f(-t)
若f(x)为非奇非偶函数,则a≠0,a≠2
高一对数函数.f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2/x-3) 其中a为实常数且a>0求f(x)表达式求f(x)定义域
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x
若函数f(ax-1)=lg(x-2/x+3),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域
已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0,a为常数,且不等于1)求f(x)
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2/x-3)(a不等于0).求f(x)的表达式
高一数学题已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(
已知函数f(x)=lg(x+x/a-2),其中a为大于零的常数.求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=x/(ax+b),(a,b为常数且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(—3
已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3))
已知函数f(x)=(x)/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2)其中a是大于0的常数,求函数f(x)的定义域
设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的