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已知点P是椭圆上的任意一点,F1,F2分别为焦点,求向量PF1与向量PF2乘积的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 00:15:25
已知点P是椭圆上的任意一点,F1,F2分别为焦点,求向量PF1与向量PF2乘积的最大值和最小值
已知点P是椭圆上的任意一点,F1,F2分别为焦点,求向量PF1与向量PF2乘积的最大值和最小值
楼上的方法都太笨,考试一道选择题,需要计算5到10分钟,那就别考试了.题中是
丨 PF1丨×丨PF2
丨.设
丨 PF1丨=t,则原式=t(2a-t)=-t��+4t.又因为t的取值范围是【a-c,a+c】即【1,3】,所以对于抛物线f(t)=-t��+4t(t属于【1,3】)有,f(t)属于【3,4】.整个过程即使在草纸上全写画下来不会超过三分钟.而且检查也方便.解析几何圆锥曲线这类题目一般都有很多解题方法,找到一种最简单最方便最不易算错的方法是很重要的,平时训练就应该多和老师同学们交流,取长补短.