高中函数数学题f（x）+f（1/x）=2x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 13:47:28

高中函数数学题f（x）+f（1/x）=2x
如题,求f（x）的解析式.我们数学老师说很好解,条件有些单调了.没有办法想出来.

f（x）+f（1/x）=2x (1)
在(1)中,用1/x换下x
f(1/x)+f(x)=2/x (2)
所以,2x=2/x x^2=1 x=-1 x=1
f(x)的定义域为{-1,1}
-1 x=-1
f(x)=
1 x=1
再问：我也是这么想的解出来是正负1。是说f（x）的解析式就是算出的x的得数吗？
再答：先确定定义域
再问：可以得出的定义域就是-1和1，然后就那么表示就可以了吗？
再答：是的，按照x值是找y的值

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