(一道初中数学题)如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 18:23:35
(一道初中数学题)如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,
如图,⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交⊙O于Q,过Q的直线CD交OP于C,若PC=CQ,
求证:CD是⊙O的切线.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b3/5b303f4f39c71a772018720334d8cf25.jpg)
如图,⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交⊙O于Q,过Q的直线CD交OP于C,若PC=CQ,
求证:CD是⊙O的切线.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b3/5b303f4f39c71a772018720334d8cf25.jpg)
![(一道初中数学题)如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,](/uploads/image/z/6291607-31-7.jpg?t=%EF%BC%88%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%97%8BO%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84OA%E2%8A%A5OB%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8OB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9EAP%E4%BA%A4%E2%97%8BO%E4%BA%8EQ%2C%E8%BF%87Q%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E4%BA%A4OP%E4%BA%8EC%2C)
证明:如图,连接OQ
∵CP=CQ
∴∠P=∠CQP
∵∠CQP与∠AQD是对顶角
∴∠CQP=∠AQD
即∠P=∠AQD
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°
在Rt△POA中
∠P+∠A=90°
∵OQ=OA
∴∠A=∠OQA
则∠AQD+∠OQA=90°
即∠OQD=90°
∵OQ是半径,点Q是⊙O上一点
∴CD是⊙O的切线.
∵CP=CQ
∴∠P=∠CQP
∵∠CQP与∠AQD是对顶角
∴∠CQP=∠AQD
即∠P=∠AQD
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°
在Rt△POA中
∠P+∠A=90°
∵OQ=OA
∴∠A=∠OQA
则∠AQD+∠OQA=90°
即∠OQD=90°
∵OQ是半径,点Q是⊙O上一点
∴CD是⊙O的切线.
(一道初中数学题)如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,
如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点
如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的直线交OA延长线于点R
如图,OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交OC于点
OA,OB是圆O的俩条半径且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连AD交OC于点E求证:C
如图,OA、OB是⊙O的半径,且OA垂直OB,操作:在OB上取任意一点P,AP的延长线交⊙O于C,过点C作⊙O的切线CD
如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线
(人教版)已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的
如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,
OA、OB是圆O的半径,OA垂直OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q的圆O的直线交OA延长线于R
OB OA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,求证:
1 如图1,OA,OB是圆O的两条半径,且OA垂直OB,点C是OB的延长线上的任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连接A