(2014•大连二模)6名员工,3男3女,平均分配到甲、乙、丙三个部门.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:33:20
(2014•大连二模)6名员工,3男3女,平均分配到甲、乙、丙三个部门.
(Ⅰ)求3名女工恰好平分到甲、乙、丙三个部门的概率;
(Ⅱ)求甲部门分到女工人数的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求3名女工恰好平分到甲、乙、丙三个部门的概率;
(Ⅱ)求甲部门分到女工人数的分布列和数学期望.
(I)设“3名女工恰好平分到甲、乙、丙三个部门”为事件A,则事件A的概率为:
P(A)=
C13
C12
C13
C12
C26
C24
C22=
2
5.(4分)
(II)设甲部门分到女工人数为X,则X=0,1,2,(5分)
P(X=0)=
C23
C26=
1
5,
P(X=1)=
C13
C13
C26=
3
5,
P(X=2)=
C23
C26=
1
5.(8分)
故X的分布列为:
X 0 1 2
P
1
5
3
5
1
5 (10分)
则X的数学期望是EX=1×
3
5+2×
1
5=1.(12分)
P(A)=
C13
C12
C13
C12
C26
C24
C22=
2
5.(4分)
(II)设甲部门分到女工人数为X,则X=0,1,2,(5分)
P(X=0)=
C23
C26=
1
5,
P(X=1)=
C13
C13
C26=
3
5,
P(X=2)=
C23
C26=
1
5.(8分)
故X的分布列为:
X 0 1 2
P
1
5
3
5
1
5 (10分)
则X的数学期望是EX=1×
3
5+2×
1
5=1.(12分)
(2014•大连二模)6名员工,3男3女,平均分配到甲、乙、丙三个部门.
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