1/12+1/23+1/34+.1/20002001

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/03 05:11:51

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/2000*2001
如题计算题

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/2000*2001
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/2000-1/2001)
=1-1/2001
=2000/2001
再问： 1-1/2001？
再答：哪里没看懂？
再问：第二个等式
再答： 1/1*2=1/2=1-(1/2) 1/2*3=1/6=1/2-1/3 1/3*4=1/12=1/3-1/4 这样把各项进行裂项分解

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*1/2001= 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/2000*2001 (1-2)^1+(2-3)^2+(3-4)^3+(4-5)^4.+(2000-2001)^2000肿么算啊 2002*2001-2001*2000+2000*1999-.-3*2+2*1 2003-2002+2001-2000+.+3-2+1 1+2+3+...+1999+2000+2001+2002 巧算(1/(2/3)/(3/4)/(4/5)/(5/6)/./(1999/2000)/(2000/2001)/(2001 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+……+1/2000+1/2001 2003-2002+2001-2000+.+5-4+3-2+1 1-2+3-4+5-6+.+1999-2000+2001 1-2+3-4+5-6.+1999-2000+2001 (1+3+5+.+2001+2003)-(2+4+6+.+2000+2002)