一道高数题,求隐函数二阶偏导,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 10:28:12
一道高数题,求隐函数二阶偏导,
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方程两边同时对y求偏导得:
2+∂z/∂y=e^(x-y-z)*(-1-∂z/∂y)
∂z/∂y=-[e^(x-y-z)+2]/[e^(x-y-z)+1]=-1-1/[e^(x-y-z)+1]
方程两边再同时对x求偏导得:
1+∂z/∂x=e^(x-y-z)*(1-∂z/∂x)
整理得,∂z/∂x=[e^(x-y-z)-1]/[e^(x-y-z)+1]=1-2/[e^(x-y-z)+1]
上式再对y求偏导得∂²z/(∂x·∂y)=2/[e^(x-y-z)+1]*(-1-∂z/∂y)=2/[e^(x-y-z)+1]²
备注:题就是这么算的,由于手头没有笔,只采取了口算的方式,可能有错误.
其实求偏导无非就是确定有几个函数,几个自变量,然后按照求导的链式法则按部就班一步一步来就可以了.
2+∂z/∂y=e^(x-y-z)*(-1-∂z/∂y)
∂z/∂y=-[e^(x-y-z)+2]/[e^(x-y-z)+1]=-1-1/[e^(x-y-z)+1]
方程两边再同时对x求偏导得:
1+∂z/∂x=e^(x-y-z)*(1-∂z/∂x)
整理得,∂z/∂x=[e^(x-y-z)-1]/[e^(x-y-z)+1]=1-2/[e^(x-y-z)+1]
上式再对y求偏导得∂²z/(∂x·∂y)=2/[e^(x-y-z)+1]*(-1-∂z/∂y)=2/[e^(x-y-z)+1]²
备注:题就是这么算的,由于手头没有笔,只采取了口算的方式,可能有错误.
其实求偏导无非就是确定有几个函数,几个自变量,然后按照求导的链式法则按部就班一步一步来就可以了.