等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:01:24

等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____
an=Sn-Sn-1=a^(n-1)
新等比数列通向为a^2(n-1)
是首项为1,公比为a^2的等比数列
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 =
1*(1-4^n)/(1-4) =(4^n-1)/3
尤其是前两步.

应当不是这个
an=Sn-Sn-1=a^(n-1)
新等比数列通向为a^2(n-1)
是首项为1,公比为a^2的等比数列
而应当是这个,
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1) 【Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)】
新等比数列通向为2^2(n-1)
是首项为1,公比为2^2的等比数列
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 =
1*(1-4^n)/(1-4) =(4^n-1)/3
请帮我解说一下这道题的解题过程尤其是前两步.

等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+ 等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2& 在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+an=1-(1/2)^n,则a1²+a2²+a3&# 在等比数列{an}中,n属于任意的自然数,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1则a1的平方+a2的平方+a3的平在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3 在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+（an）^2 在数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+. 1.在等比数列{an},已知对任意自然数a1+a2……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2……an^2=____ 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an （2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3