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求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则令一条直线也垂直于这个平面

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:59:45
求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则令一条直线也垂直于这个平面
求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则令一条直线也垂直于这个平面
已知:AB平行于CD,AB垂直于面EFGH,垂足为O.
求证:CD垂直于面EFGH
证明:由已知得AB垂直于0E,且AB垂直于OF
因为AB平行于CD
所以CD垂直于OE,且CD垂直于OF(直线l垂直于两条平行线中的任意一条直线,则l必垂直于另一条直线)
故:CD垂直于面EFGE(直线l垂直于一个平面内的任意两条相交的直线,则l垂直于这个平面)
不知道对不对,但是我觉得这题不用证明,是定理吧,非要证明那我只好将就给你来个过程了.呵呵.仅供参考.