已知生产函数Q=10L1/4+(K-25)1/4 劳动工资率w=100,资本报酬率R=400 ,求企业短期及长期总成本函
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 18:43:33
已知生产函数Q=10L1/4+(K-25)1/4 劳动工资率w=100,资本报酬率R=400 ,求企业短期及长期总成本函数.
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/>对生产函数整理后可得:L=(1/10^4)Q^4/(K-25)
企业总成本即为:
TC=Wl+Rk=(1/100)Q^4/(K-25)+400K 此即为短期成本函数.
长期情形下,k可变动,成本极小化的条件为:
dTC/Dk=(-1/100)Q^4/(K-25)^2+400=0
可解得:K=(1/200)Q^2+25……(1)
代入成本函数得:TC=4Q^2+10000 此即为长期总成本函数.
企业总成本即为:
TC=Wl+Rk=(1/100)Q^4/(K-25)+400K 此即为短期成本函数.
长期情形下,k可变动,成本极小化的条件为:
dTC/Dk=(-1/100)Q^4/(K-25)^2+400=0
可解得:K=(1/200)Q^2+25……(1)
代入成本函数得:TC=4Q^2+10000 此即为长期总成本函数.
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