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已知54的a次方为3,用a表示log以108为底的81的对数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:46:58
已知54的a次方为3,用a表示log以108为底的81的对数
已知54的a次方为3,用a表示log以108为底的81的对数

已知54^a=3
则a=log54(3)
1/a=log3(54)=log3(6*9)=log3(6)+2
log3(6)=1/a-2
log81(108)=1/4log3(108)=1/4log3(3*36)=1/4[1+2log3(6)]=1/4[1+2/a-4]
=1/4(2/a-3)
log108(81)=1/[1/4(2/a-3)]=4/(2/a-3)=4a/(2-3a)