关于高中数学的一个题周期函数的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:46:04
关于高中数学的一个题周期函数的
(1)y=f(x)满足f(x+2)=-f(x)由此可知T=4,事实上有f(x+4)=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以T=4
(2)y=f(x)满足f(x+3)=1/f(x-1)由此可知,周期T=8,事实上f(x+8)=1/f(x+4)=f(x)所以T=8
这两道题的周期都是怎么得出的?我看不懂帮下我
(1)y=f(x)满足f(x+2)=-f(x)由此可知T=4,事实上有f(x+4)=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以T=4
(2)y=f(x)满足f(x+3)=1/f(x-1)由此可知,周期T=8,事实上f(x+8)=1/f(x+4)=f(x)所以T=8
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![关于高中数学的一个题周期函数的](/uploads/image/z/6358603-67-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A2%98%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84)
令a+2=x代入f(x+2)=-f(x)
f(a+2+2)=-f(a+2)
则f(x+4)=-f(x+2)
f(x+2)=-f(x)
-f(x+2)=f(x)
故f(x+4)=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以T=4
要令x=a+5代入f(x+3)=1/f(x-1)
f(a+5+3)=1/f(a+5-1)
f(a+8)=1/f(a+4)
在另b-4=a代入上式
f(b-4+8)=1/f(b)
1/f(b+4)=f(b)
f(x+8)=1/f(x+4)=f(x)所以T=8
f(a+2+2)=-f(a+2)
则f(x+4)=-f(x+2)
f(x+2)=-f(x)
-f(x+2)=f(x)
故f(x+4)=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以T=4
要令x=a+5代入f(x+3)=1/f(x-1)
f(a+5+3)=1/f(a+5-1)
f(a+8)=1/f(a+4)
在另b-4=a代入上式
f(b-4+8)=1/f(b)
1/f(b+4)=f(b)
f(x+8)=1/f(x+4)=f(x)所以T=8