已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 (1)求直线AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 02:15:33
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 (1)求直线AB的方程
(2)求经过A,B两点且面积最小的圆的方程
(3)求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
(2)求经过A,B两点且面积最小的圆的方程
(3)求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
(1)
两方程相减,得:
x-2y+4=0 -------------------------------(A)
此即直线AB的方程
(2)
整理C1,C2方程,得两园圆心分别为:(-1,-1),(1,-5)
两圆心连线为:y=-2x-3 ----------------(B)
联立(A),(B)得:x=-2,y=1
面积最小的圆的圆心(-2,1)
其方程为:(x+2)^2+(y-1)^2=r^2
将它减C1的方程,得:x-2y+(1/2)(13-r^2)=0
此方程应等同于(A),所以:13-r^2=8,r^2=5
所以:面积最小的圆:(x+2)^2+(y-1)^2=5
(3)
圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
(x-a)^2+(y+a)^2=R^2
减C1的方程,得:
x-[(a-1)/(a+1)]y-[(1/2)(2a^2+8-r^2)/(a+1)]=0
此方程应等同于(A),所以:
(a-1)/(a+1)=2
(2a^2+8-r^2)/(a+1)=8
所以:a=-3,R^2=42
所求方程:(x+3)^2+(y-3)^2=42
再问: 为什么要等同于A啊?我不是很明白
再答: 这些园都是经过A,B两点的,所以这些园中,任意两个方程相减,都应该得出AB的直线方程, 就是:x-2y+4=0
再问: 你的最后个问是错的,我的答案是R2=10,你看下是不是算错了
再答: 哦,对的,R^2=10 应该是:(2a^2+8-R^2)/(a+1)=-8 (上面写成8了) R^2=10
两方程相减,得:
x-2y+4=0 -------------------------------(A)
此即直线AB的方程
(2)
整理C1,C2方程,得两园圆心分别为:(-1,-1),(1,-5)
两圆心连线为:y=-2x-3 ----------------(B)
联立(A),(B)得:x=-2,y=1
面积最小的圆的圆心(-2,1)
其方程为:(x+2)^2+(y-1)^2=r^2
将它减C1的方程,得:x-2y+(1/2)(13-r^2)=0
此方程应等同于(A),所以:13-r^2=8,r^2=5
所以:面积最小的圆:(x+2)^2+(y-1)^2=5
(3)
圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
(x-a)^2+(y+a)^2=R^2
减C1的方程,得:
x-[(a-1)/(a+1)]y-[(1/2)(2a^2+8-r^2)/(a+1)]=0
此方程应等同于(A),所以:
(a-1)/(a+1)=2
(2a^2+8-r^2)/(a+1)=8
所以:a=-3,R^2=42
所求方程:(x+3)^2+(y-3)^2=42
再问: 为什么要等同于A啊?我不是很明白
再答: 这些园都是经过A,B两点的,所以这些园中,任意两个方程相减,都应该得出AB的直线方程, 就是:x-2y+4=0
再问: 你的最后个问是错的,我的答案是R2=10,你看下是不是算错了
再答: 哦,对的,R^2=10 应该是:(2a^2+8-R^2)/(a+1)=-8 (上面写成8了) R^2=10
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 (1)求直线AB
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求以AB为直径
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求AB的长度
已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方
已知圆C1:x2+y2-10x-10y=0和C2:x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点,则公共弦AB的长为(
已知圆⊙C1:x2+y2+2x+2y-8=0与⊙C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B 两点
已知:C1:x2+y2+4x+4y-1=0 (x2和y2是 x和y的平方)C2:x2+y2+2x+2y-1=0相交于AB
已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l:x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线
设直线ax+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点,则弦AB的垂直平分线为
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0
已知直线L:2x-y-1=0和圆C:x2+y2-2y-1=0相交于AB两点,则弦长AB=
已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公