作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知∠ABM=90°,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM与D,过点A作AN//BM,过点C作

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 02:03:20

如图,已知∠ABM=90°,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM与D,过点A作AN//BM,过点C作EF//AD,

与射线AN、BM分别相交于点F、E

（1）求△BCM∽△AGC

（2）点P是射线AD上的一个动点,设AP=x,四边形ACEP的面积是y,若AF=5,AD=25/3,

①求y关于x的函数解析式,写出定义域

②当点P再射线AD上运动时,是否存在这样的点p,使△CPE的周长为最小?若存在,求出此时y的值,若不存在,说明理由

（1）∵AB=AC,AG⊥BC,∴∠GAC=∠GAB=90°-∠GBA=∠CBM
而∠BCE=∠AGC=90°,∴△BCM∽△AGC
（2）
1） ∵AB=AC,AG⊥BC,∴G是BC中点.
而GD//CE,∴D为BE中点,且BD=DE=AF=5,BE=10
sin∠BAD=BD/AD=3/5,
而sin∠BAD=sin∠CBE=CE/BE=CE/10=3/5,∴CE=6,
∴BC=8,CG=4
y=S△APC+S△PCE
=1/2(4x+6×4)
=2x+12
定义域x≥0
2）△CPE的周长=PC+PE+CE
=PB+PE+6
欲使之最小,即PB+PE最小.
在△PBE中,PB+PE≥BE,当P与D重合时取等号
∴当AP=AD=x=25/3时,△CPE的周长最小.此时y=86/3

如图,已知∠ABM=90°,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM与D,过点A作AN//BM,过点C作已知,如图,在△ABC中,AB=AC,过点A的一条直线AN交BC于点M,过点B作BD⊥AN,垂足为D,过点C作CE⊥AN 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,M、N为AC上的两个点,AM＝CN,过点A作AE⊥BM,交BM于点E, 在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD=½AB,点EF分别为BC,AC的中点,过点A作AG∥BC 已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn 初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD 在△ABC中,AB=BC,E为BC中点,点D在射线BA上,连接DE,过点B作BM⊥DE于M,过点A作AN⊥DE于N, 如图1,已知正方形ABCD中,E是AB延长线上一点,联结CE,过点A作AF垂直于CE,交BC于G,说明AG=CE的理由如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F,若DF=8c 如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠A的平分线与AC交于点D过点C作CH⊥BD,H为垂足试说明BD=2C 如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证