如图,点D、E在BC上,且AB=AC,AD=AE,图中还有那些相等的线段?使用不同的方法证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 20:02:13

BD=CE,BE=CD.
证法一：过A作AH⊥DE于H,
∵AB=AC,∴BH=CH,
∵AD=AE,∴DH=ED,
∴BH-DH=CH-EH,
即BD=CE,
∴BD+DE=CE+DE,
即BE=CD.
证法二：
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED,
∴∠ADB=∠AEC(等角的补角相等),
∴ΔABD≌ΔACE,
∴BD=CE,
∴BD+DE=CE+DE,
即BE=CD.
证法三：过 A作AH⊥BC于H,
∵AB=AC,∴∠HAB=∠HAC,
∵AD=AE,∴∠HAD=∠HAE,
∴∠HAB-∠HAD=∠HAC-∠HAE,
即∠BAD=∠CAE,
∵AB=AC,AD=AE,
∴ΔABD≌ΔACE,
∴BD=CE,
∴BD+DE=CE+DE,
即BE=CD.
再问：请您讲解一下做这种题目的诀窍好么？怕考试的时候不会
再答：等腰三角形的三线合一非常重要，证法一、三都用到。

如图,点D、E在BC上,且AB=AC,AD=AE,图中还有那些相等的线段?使用不同的方法证明你的结论如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明：DF垂直BC. 如图在三角形abc中,AB=AC,点D,E在BC边上,且AD=AE,试问BD与CE相等吗?为什么?的过如图,△ABC中,AB=AC,点D在CA的延长线上,点E在AB上,且AD=AE,请判断DE和BC的位置关系并证明! 如图,已知AB=AC,D、E为线段BC上的点,且有AD=AE,则BD与CE有什么关系如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E在底边BC上且AD＝AE,你能说明BD与CE相等吗? 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥ 如图,D、E是△ABC中边BC上两点,且AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由 (两种方法) 如图,点D在AB上,点E,F在AC上,且AF:AE=AD:AB=AE:AC,图中有哪些平行的线段?并说明理由? 如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.