如图,已知等腰△ABC,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 14:07:47
如图,已知等腰△ABC,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠A的值.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠A的值.
(1)证明:连接CD,OD,
∵BC是⊙O直径,
∴∠CDB=90°,即CD⊥AB,
∵AC=BC,
∴BD=AD,
∵BO=CO,
∴OD∥AC,
∵EF⊥AC,
∴EF⊥OD,
∵OD为半径,
∴EF是⊙O的切线;
(2)∵AB=12,AD=BD=6,AC=10,
在Rt△ACD中,由勾股定理得:CD=
102−62=8,
即sinA=
CD
AC=
8
10=
4
5.
∵BC是⊙O直径,
∴∠CDB=90°,即CD⊥AB,
∵AC=BC,
∴BD=AD,
∵BO=CO,
∴OD∥AC,
∵EF⊥AC,
∴EF⊥OD,
∵OD为半径,
∴EF是⊙O的切线;
(2)∵AB=12,AD=BD=6,AC=10,
在Rt△ACD中,由勾股定理得:CD=
102−62=8,
即sinA=
CD
AC=
8
10=
4
5.
如图,已知等腰△ABC,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,
如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,
如图,在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O交AB于点D,DF⊥AC,垂足为F,FD的延长线交CB的延长线于点
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F
如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.