高数上洛必达法则-习题3-2第1题(8)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:59:27
高数上洛必达法则-习题3-2第1题(8)
原题的答案如图,第三个等号后面的式子怎么等于第四个等号后面的式子?
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/6b/46b5fbb076160e5a27ae5e5eee4c9415.jpg)
原题的答案如图,第三个等号后面的式子怎么等于第四个等号后面的式子?
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![高数上洛必达法则-习题3-2第1题(8)](/uploads/image/z/6370811-35-1.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%E4%B8%8A%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E6%B3%95%E5%88%99-%E4%B9%A0%E9%A2%983-2%E7%AC%AC1%E9%A2%98%EF%BC%888%EF%BC%89)
右边的结果不对啊.应该是把sin3x,sinx的极限先计算出来,剩下-cos3x/cosx,继续使用洛必达法则
再问: 我发这个不是原题,是解题过程,是答案书上的,原题是当x趋于π/2时,用洛必达法则求lim tanx/tan3x的极限
再答: 嗯,但是左边=右边是不可能的,应该是写错了。看结果也可以啊,右边极限是0,但是原极限该是-3 把洛必达法则与极限运算法则、等价无穷小结合使用,过程会简单些。本题,先把tanx=sinx/cosx,tan3x=sin3x/cos3x,其中的sinx,sin3x的极限先计算出来,放一边。再对cos3x/cosx用洛必达法则即可,求导也简单 ---------- 就是把sin3x,sinx计算出来,剩下-cos3x/cosx,这个地方少了一个负号
再问: 我发这个不是原题,是解题过程,是答案书上的,原题是当x趋于π/2时,用洛必达法则求lim tanx/tan3x的极限
再答: 嗯,但是左边=右边是不可能的,应该是写错了。看结果也可以啊,右边极限是0,但是原极限该是-3 把洛必达法则与极限运算法则、等价无穷小结合使用,过程会简单些。本题,先把tanx=sinx/cosx,tan3x=sin3x/cos3x,其中的sinx,sin3x的极限先计算出来,放一边。再对cos3x/cosx用洛必达法则即可,求导也简单 ---------- 就是把sin3x,sinx计算出来,剩下-cos3x/cosx,这个地方少了一个负号