经过双曲线y2-x2=-8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 15:26:26

双曲线方程化为 x^2/8-y^2/8=1 ,
所以 a^2=b^2=8,c^2=a^2+b^2=16,
右焦点为（4,0）,直线方程为 y=2(x-4) ,
代入双曲线方程得 4(x-4)^2-x^2=-8,
化简得 3x^2-32x+72=0 ,
设直线与双曲线交于A（x1,y1）,B（x2,y2）,则
x1+x2=32/3,x1*x2=72/3=24 ,
因此由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(x2-x1)^2+4(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5*(1024/9-96)
得 |AB|=20/3*√2 .

经过双曲线y2-x2=-8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是过双曲线x2-y2=1的右焦点且斜率是1的直线与双曲线的交点个数是（　　） x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,若过F的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求直线斜率范围一直线过双曲线x2-8y2=8的一个焦点且被双曲线截得的弦长为根号2/2,则此直线的方程为已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的右焦点为F.过F且斜率为sqrt3的直线交C 经过双曲线x2-y2/3=1的右焦点F2作斜率为30度的直线,与双曲线交于A,B两点,求:(1)|AB|;(2)三角形F 经双曲线X²-y²/3的右焦点,且斜率为1的直线与双曲线相交于两点A,B,求线段AB长过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量, 双曲线焦点弦长双曲线x2-y2/3=1求过右焦点(2,0)的最短弦长已知双曲线x2/a2-y2/b=1,过右焦点且倾斜角为45度的直线与双曲线右支有两个交点,则离心率范围是多少? 过双曲线x2/3-y2/6=1右焦点F2,且倾斜角为π/6的直线交双曲线于AB两点,求△F1AB面积