如图所示,一水平方向的传送带以恒定速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动,传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧轨道,并与弧
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/28 23:17:04
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(1)求物体从第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间;
(2)求物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中,传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量;
(3)求物体从第二次滑上传送带到离开传送带的过程中,传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量;
(4)经过足够长的时间之后物体能否停下来?若能,请说明物体停下的位置;若不能,请简述物体的运动规律.
![如图所示,一水平方向的传送带以恒定速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动,传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧轨道,并与弧](/uploads/image/z/6384728-56-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E4%B8%80%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%90%91%E7%9A%84%E4%BC%A0%E9%80%81%E5%B8%A6%E4%BB%A5%E6%81%92%E5%AE%9A%E9%80%9F%E5%BA%A6v%3D2m%2Fs%E6%B2%BF%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BD%AC%E5%8A%A8%EF%BC%8C%E4%BC%A0%E9%80%81%E5%B8%A6%E5%8F%B3%E7%AB%AF%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E7%9D%80%E4%B8%80%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%9C%86%E5%BC%A7%E8%BD%A8%E9%81%93%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E4%B8%8E%E5%BC%A7)
(1)物体沿圆弧轨道下滑的过程中机械能守恒,设物体滑到传送带右端时的速度为v1,则有:
mgR=
1
2mv12.
解得v1=3m/s.
物体在传送带上运动的加速度大小为a=
μmg
m=μg=2m/s2.
物体在传送带上向左运动的时间t1=
v1
a=1.5s.
向左运动的最大距离s=
v12
2a=2.25m.
物体向右运动达到速度为v时,向右运动的距离s1=
v2
2a=1m.
所用的时间t2=
v
a=1s,匀速运动的时间t3=
s−s1
v=0.625s.
所以t=t1+t2+t3=1.5+1+0.625s=3.125s.
(2)根据动能定理得,传送带对物体做的功
W=
1
2mv2−
1
2mv12=-2.5J.
物体相对传送带滑过的路程△x=
v2−v12
−2a+v(t1+t2)=6.25m
由于摩擦产生的热量Q=μmg•△x=12.5J.
(3)根据机械能守恒定律,物体第二次滑上传送带时的速度为2m/s.
物体先向左做匀减速运动,减速到速度为零,然后向右做匀加速运动,直到速度变为v=2m/s.
时间t4=2
v
a=2s.
根据动能定理,由于物体从滑上传送带到离开传送带过程中物体的动能没有变化,故传送带对物体所做的功W2=0.
在这段时间内物体相对传送带滑过的路程△x2=vt4=4m
所以由于摩擦产生的热量为
Q′=μmg•△x2=0.2×1×10×4J=8J.
(4)物体不会停下来,物体在圆弧轨道和传送带上做周期性往复运动.
mgR=
1
2mv12.
解得v1=3m/s.
物体在传送带上运动的加速度大小为a=
μmg
m=μg=2m/s2.
物体在传送带上向左运动的时间t1=
v1
a=1.5s.
向左运动的最大距离s=
v12
2a=2.25m.
物体向右运动达到速度为v时,向右运动的距离s1=
v2
2a=1m.
所用的时间t2=
v
a=1s,匀速运动的时间t3=
s−s1
v=0.625s.
所以t=t1+t2+t3=1.5+1+0.625s=3.125s.
(2)根据动能定理得,传送带对物体做的功
W=
1
2mv2−
1
2mv12=-2.5J.
物体相对传送带滑过的路程△x=
v2−v12
−2a+v(t1+t2)=6.25m
由于摩擦产生的热量Q=μmg•△x=12.5J.
(3)根据机械能守恒定律,物体第二次滑上传送带时的速度为2m/s.
物体先向左做匀减速运动,减速到速度为零,然后向右做匀加速运动,直到速度变为v=2m/s.
时间t4=2
v
a=2s.
根据动能定理,由于物体从滑上传送带到离开传送带过程中物体的动能没有变化,故传送带对物体所做的功W2=0.
在这段时间内物体相对传送带滑过的路程△x2=vt4=4m
所以由于摩擦产生的热量为
Q′=μmg•△x2=0.2×1×10×4J=8J.
(4)物体不会停下来,物体在圆弧轨道和传送带上做周期性往复运动.
如图所示,一水平方向的传送带以恒定速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动,传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧轨道,并与弧
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