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如图所示,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E,交AC于D,连接BD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 13:45:42
如图所示,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E,交AC于D,连接BD.

(1)若∠ABC=∠C,∠A=50°,求∠DBC的度数.
(2)若AB=AC,且△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,求BE的长.
如图所示,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E,交AC于D,连接BD.
(1)∵∠A=50°,
∴∠ABC=∠C=65°,
又∵DE垂直平分AB,
∴∠A=∠ABD=50°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°.
(2)∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,AE=BE,
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=18cm.
∵△ABC的周长=30cm,
∴AB=30-18=12cm,
∴BE=AE=6cm.