大哥哥大姐姐快帮帮忙!急.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/27 03:36:34

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有60张日币,其中有1日元、10日元、100日元、1000日元若干张.问这些日币能否恰好是10000日元.请回答：能或不能,并请你把理由写出来.
请把理由说清楚！

不能
假设能
1日元有a张,10日元有张,100日元有c张,1000日元有d张
列方程：
a+10b+100c+1000d=10000
a+b+c+d=60
两方程相减
9b+99c+999d=9940
即9(b+11c+111d)=9940
b+11c+111d=9940/9
因为bcd都是整数,所以等式右边为整数,而等式左边为分数（不为整数）
所以占不到这样的整数a,b,c,d使得方程成立,所以不能

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