求f(x,y)=(x-1)²+(y-2)²+1在区域D={(x,y)丨x²+y²

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 08:42:23

求f(x,y)=(x-1)²+(y-2)²+1在区域D={(x,y)丨x²+y²≤20}上的最大值和最小值.

区域D是个以原点O为圆心,半径为根号20的圆
f（x,y）=(x-1)²+(y-2)²+1
是点A（1,2）到某区域的距离平方+1
画图易知,AO所在直线y=2x与区域D的两交点便是最大值和最小值
设在第三象限交点为B(-2,-4),第一象限交点为C(2,4)
那么最大值为f（-2,-4）=（-2-1)^2+(-4-2)^2+1=46
最小值为f（2,4）=（2-1）^2+(4-2)^2+1=6
再问：我其实真不会，也不知道是不是答案，不过谢谢你了~
再问：我的另外一个提问，你是否也能帮我回答了？
再答：链接？

求f(x,y)=(x-1)²+(y-2)²+1在区域D={(x,y)丨x²+y² 求函数f(x,y)=(x-1)^2+(y-2)^2+1在全区域D:x^2+y^2≤20上的最大值和最小值求函数f（x,y）=x+y+1在有界区域D:x∧2+y∧2≤4上的最大值和最小值已知x²+y²+5=2x+4y,求【2x²-(x-y)(x-y)】【(x+y-1)(x-y 求函数f(x,y)=xy-x在半圆区域D={(x,y)丨x^2+y^20}上的最大值和最小值若|x+2y-1|+y²+4y+4=0,求（2x-y）²-2（2x-y)(x+2y)+(x+2y)& 求函数 y=x²+ y² -xy -x-y在区域 x≤0,y≤0,x +y≥-3,的最大值和最小值求二重积分∫∫1 / √(1+x²+y²)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|x²+y 若|x+y-1|+（x-y-2)²=0,求代数式（x+2y)(x-2y）-（2x-y)(-y-2x)的值. 已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)² 已知x²+y²+5=2x+4y,求代数式（2x²-（x+y)(x-y))x((x+y-1) 函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f(