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已知二次函数f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k)(k∈R)且该函数图像与y轴交与点(0,1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 06:36:31
已知二次函数f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k)(k∈R)且该函数图像与y轴交与点(0,1)
在x轴上截得线段长为2√2,则二次函数的解析式为?
已知二次函数f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k)(k∈R)且该函数图像与y轴交与点(0,1)
由f(-2+k)=f(-2-k)可得该二次函数的对称轴是X=-2,
设f(x)=aX^2+bX+c,则-b/2a=-2 (*)
f(0)=c=1
设f(x)=0的两根X1,X2,则两根之差的绝对值等于2√2,由维达定理可得关于a和b的另一个等式,与(*)式联立方程即可解得a和