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概率论数学题:请问这题选哪个,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 16:13:43
概率论数学题:请问这题选哪个,
 
概率论数学题:请问这题选哪个,
A和C的函数存在负值,不可能是密度函数,先排除
D的函数在区域上积分后不为1,不满足概率分布的要求.
排除法得到B,把B积分后也是1,符合条件
再问: 可以写出它们的积分过程吗
再答: D项相当于二分之一的边长为1的正方形面积,结果是二分之一

B由于x和y的积分区域无关联性,可以拆成两个积分相乘,∫e^-xdx×∫e^-ydy,∫e^-xdx在0到正无穷上积分就是-e^-x,结果为1,∫e^-ydy同理也为1,相乘还是1
再问: 那A呢?
再答: A不用积分,sinx存在负值,不符合概率密度的定义,而且在实数域上也没法广义积分