搜搜考试网有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数和最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差是多少（）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 01:03:21
有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数和最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差是多少（）
A 33 B 27 C 11 D 9
A 33 B 27 C 11 D 9
答案是A,即33
再问： 怎么做的
再答： 答案是A，即33 因为这两个数有公约数，所以可以设这两个数为X和Y,令X=am 、Y=bm 则依题意可知 X+Y=297 即am+bm=297 和m+abm=693，两个式子化简为 ab+1=693/m a+b=297/m 693是3×3×7×11 297是3×3×3×11 因为都是自然数所以m只能等于3、9、11、33四种情况 当m=3、9、11时，解出的a、b都不是整数，舍去，只有当m=33时，a=4（或5），b=5（或4） 两者相差就是（5-4）×33=33
再问： 怎么做的
再答： 答案是A，即33 因为这两个数有公约数，所以可以设这两个数为X和Y,令X=am 、Y=bm 则依题意可知 X+Y=297 即am+bm=297 和m+abm=693，两个式子化简为 ab+1=693/m a+b=297/m 693是3×3×7×11 297是3×3×3×11 因为都是自然数所以m只能等于3、9、11、33四种情况 当m=3、9、11时，解出的a、b都不是整数，舍去，只有当m=33时，a=4（或5），b=5（或4） 两者相差就是（5-4）×33=33
有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数和最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差是多少（）
已知两个自然数的积与和之差恰等于它们的最大公约数与最小公倍数之和，求这样的自然数．
有两个自然数,它们的最大公约数是21,最小公倍数是462,这两个自然数之差是多少?
两个正整数的积与和之差恰等于它们的最大公约数与最小公倍数之和
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数
已知两个自然数差为6,它们的最大公约数与最小公倍数之和为126,则这两个自然数为
已知两个自然数差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为 .
有两个两位自然数,它们的最大公约数是6,最小公倍数是90,这两个数的和是多少
两个自然数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144.这两个自然数各是多少?
两个自然数:它们最大公约数12,最小公倍数72,这两个自然数的差是?
已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?
已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,这两个自然数分别是（）和（）