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如图,∠AOB=∠COD,OE平分∠BOC,那么OE平分∠AOD吗?∠AOC与∠BOD相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:11:48
如图,∠AOB=∠COD,OE平分∠BOC,那么OE平分∠AOD吗?∠AOC与∠BOD相等吗?为什么?
如图,∠AOB=∠COD,OE平分∠BOC,那么OE平分∠AOD吗?∠AOC与∠BOD相等吗?为什么?
OE平分∠AOD,理由如下:
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠EOC
且∠AOB=∠COD
∴,∠AOB+∠BOE=∠COD+∠EOC
∠AOE=∠EOD
∴OE平分∠AOD
∠AOC=∠BOD,理由如下:
∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠EOC
又∵,∠AOB=∠COD
∴,∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC
∠AOC=∠BOD