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ABCD是正方形,DE=3厘米.梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大15平方厘米.求正方形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 05:26:38
ABCD是正方形,DE=3厘米.梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大15平方厘米.求正方形的面积
ABCD是正方形,DE=3厘米.梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大15平方厘米.求正方形的面积
设正方形边长=a,依题意有S 梯形BCDE-S △ABE=15;
S 梯形BCDE-S △ABE=S △BCD+S △BDE-S △ABE=(1/2)[a²+3√2a/2-a(a-3√2/2﹚]=3√2a/2=15;
故a=5√2;
ABCD的面积=a²=50(平方厘米)