请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 21:09:07

请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡
如sin1/x在x趋于0是函数值在－1和1之间振荡,所以属于振荡间断点,振荡间断点属于第二类间断点
小女子有礼了！

振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时,极限不稳定存在的点.你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子.
那么如何区分（1）第一类间断点和第二类间断点呢?
（2）第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢?
其实只要把握好本质上区别就好.
解答（1）第一类就是左右极限都存在.但是不等于该点的函数值,左右极限也相等时,称为可去间断点；不相等时,为跳跃间断点.
解答（2）第二类就是左右极限有一个不存在.
第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点.这二者的区分也是很显然的.无穷间断点,要求极限值一直保持无穷大.而振荡间断点在趋近它的时侯,取值在不断的变化,不一定为无穷.
用你的例子：sin1/x x趋向0的过程中,一旦x=1/(2kpi+pi/2)时,取值是不为无穷的,而且一直在波动.因此不属于无穷间断点.那当然也就是振荡间断点咯……
不用客气,还有问题的话,尽管提,这个我还是比较清楚的,呵~

请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡怎样判断一个第二类间断点是无穷间断点还是振荡间断点高数.函数在一点处无定义,可以是无穷间断点,可去间断点,振荡间断点,也可以是跳跃间断点. 左右极限不存在的无穷间断点和振荡间断点是啥意思? 高数设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间设f(x)=(x^2-1)/(x^3-3x+2),指出该函数的间断点,并说明这些间断点属于哪一类间断点求函数的间断点,和间断点的类型函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类间断点类型在题目问某一点的间断点所属类型时,直接答第一类间断点,第二类间断点还是要说的更详细到什么无穷间断点之类的. 函数间断点类型的判断对于函数y=1/1-(1/x),下列结论正确的是（） A.x=0和x=1分别是第一类和第二类间断点导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于可去间断点和跳跃间断点的问题