初二几何题,思路思路思路,辅助线什么的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 03:50:55
初二几何题,思路思路思路,辅助线什么的
△ABO和△CDO为等腰三角形AO=BO ∠AOB=∠COD=a 连接BD,AC 以BD为边做△EDB连接EC
探索△EDB满足什么条件 四边形ABEC为平行四边形 说明理由
当∠DBO=___时四边形ABEC为矩形(用含a的式子表示)
△ABO和△CDO为等腰三角形AO=BO ∠AOB=∠COD=a 连接BD,AC 以BD为边做△EDB连接EC
探索△EDB满足什么条件 四边形ABEC为平行四边形 说明理由
当∠DBO=___时四边形ABEC为矩形(用含a的式子表示)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/52/95287b9795099ad0c34322b3346d824b.jpg)
△ABO和△CDO为等腰三角形AO=BO ∠AOB=∠COD=a 连接BD,AC 以BD为边做△EDB连接EC
探索△EDB满足什么条件 四边形ABEC为平行四边形 说明理由
当∠DBO=___时四边形ABEC为矩形(用含a的式子表示)
△ABO和△CDO为等腰三角形AO=BO ∠AOB=∠COD=a 连接BD,AC 以BD为边做△EDB连接EC
探索△EDB满足什么条件 四边形ABEC为平行四边形 说明理由
当∠DBO=___时四边形ABEC为矩形(用含a的式子表示)
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![初二几何题,思路思路思路,辅助线什么的](/uploads/image/z/6478794-18-4.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E6%80%9D%E8%B7%AF%E6%80%9D%E8%B7%AF%E6%80%9D%E8%B7%AF%2C%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%9A%84)
(图中有角标说明)(不用加辅助线)
∵∠1+∠2=α
∠2+∠3=α
∴∠1=∠3
∵AO=BO
CO=DO
∴△ACO≌△BDO
∴AC=BD ∠5=∠6
要使ABEC为平行四边形,则AC‖(平行)BE且AC=BE(思路)
∵AC=BE
∴BD=BE(等腰三角形)
∵AC‖BE
∴∠DBE+∠7+∠BAC=180
∵∠7=∠ABO-∠6 ∠BAC=∠4+∠5
∴∠DBE+∠ABO-∠6+∠4+∠5=180
∵∠5=∠6
∴∠DBE+∠ABO+∠4=180
∵α+∠ABO+∠4=180
∴∠DBE=α
综上所述,△DBE是∠DBE=α,BD=BE的等腰三角形
当四边形ABEC为矩形时,∠4+∠5=90
∠4+∠ABO=180-α
∵∠4=∠ABO
∴2∠4=180-α
∠4=90-α/2
∵∠5=90-∠4
又∠5=∠DBO
即∠DBO=90-(90-α/2)=α/2
综上所述:当∠DBO=a/2 时四边形ABEC为矩形
(此时BO是∠DBE的角平分线噢)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/cb/9cbbe208d295055334e5e5f4b2a2e161.jpg)
∵∠1+∠2=α
∠2+∠3=α
∴∠1=∠3
∵AO=BO
CO=DO
∴△ACO≌△BDO
∴AC=BD ∠5=∠6
要使ABEC为平行四边形,则AC‖(平行)BE且AC=BE(思路)
∵AC=BE
∴BD=BE(等腰三角形)
∵AC‖BE
∴∠DBE+∠7+∠BAC=180
∵∠7=∠ABO-∠6 ∠BAC=∠4+∠5
∴∠DBE+∠ABO-∠6+∠4+∠5=180
∵∠5=∠6
∴∠DBE+∠ABO+∠4=180
∵α+∠ABO+∠4=180
∴∠DBE=α
综上所述,△DBE是∠DBE=α,BD=BE的等腰三角形
当四边形ABEC为矩形时,∠4+∠5=90
∠4+∠ABO=180-α
∵∠4=∠ABO
∴2∠4=180-α
∠4=90-α/2
∵∠5=90-∠4
又∠5=∠DBO
即∠DBO=90-(90-α/2)=α/2
综上所述:当∠DBO=a/2 时四边形ABEC为矩形
(此时BO是∠DBE的角平分线噢)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/cb/9cbbe208d295055334e5e5f4b2a2e161.jpg)