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向量m=(1,2) 向量n=(-1,1) (1) xm+n与m-n平行 求实数x的值 (2) 求m+n在n上的投影

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 03:54:03
向量m=(1,2) 向量n=(-1,1) (1) xm+n与m-n平行 求实数x的值 (2) 求m+n在n上的投影
向量m=(1,2) 向量n=(-1,1) (1) xm+n与m-n平行 求实数x的值 (2) 求m+n在n上的投影
/>xm+n=(x-1,2x+1)
m-n=(-2,-1)
∵xm+n // m-n
∴-(x-1)+2(2x+1)=0
-x+1+4x+2=0
3x+3=0
x=-1

(2)
m+n=(0,3)
设m+n和n的夹角为α
则m+n在n上的投影为:
|m+n|cosα
=|m+n|(m+n)·n/(|m+n||n|)
=(m+n)·n/|n|
=3/√2
=3√2/2