请在正三角形,正方形,正六边形,正八边形,正十二边形纸片中选取两种进行拼接地板的尝试,有哪些可以铺满地

请在正三角形,正方形,正六边形,正八边形,正十二边形纸片中选取两种进行拼接地板的尝试,有哪些可以铺满地
给多了,

正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°,若能,则说明能铺满；反之,则说明不能铺满.
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形；⑤正十二边形
∵正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形内角分别为60°、90°、120°、135°、150°,
由于60×3+90×2=360,故正三角形和正方形能够组合起来镶嵌成平面；
由于60×4+120=360,故正三角形和正六边形能够组合起来镶嵌成平面；
由于60×1+150×2 = 360,故正三角形和正十二边形能够组合起来镶嵌成平面；
由于90+135×2=360,故正方形和正八边形能够组合起来镶嵌成平面．
由于90+135×2=360,故正方形和正八边形能够组合起来镶嵌成平面．
故选其中的两种图形进行平面镶嵌,所有的选择为：①②,①③,①⑤,②④
再问： 请在正三角形,正方形,正六边形,正八边形,正十二边形纸片中选取三种进行拼接地板的尝试，有哪些可以铺满地三种呢？
再答： 选三种道理是一样的，只要把三个内角拼成360度就行了，例如，假如a个三角形、b个正方形、c个正六边形可以组成360度，则 60a + 90b + 120c = 360，2a + 3b + 4c = 12，观察可知a=1, b=2, c=1满足这个方程，所以三角形、正方形、六边形可以铺满地面。
再问： 就这一种么？通过以上两种不同情况的尝试你得到的结论是什么？
再答： 从5个图形里面抽出3个的方法有10种，我只是举了一个例子。 ①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形；⑤正十二边形 a个①、b个②、c个③：60a + 90b + 120c = 360，2a + 3b + 4c = 12，a=1, b=2, c=1 a个①，b个②，c个④：60a + 90b + 135c = 360，无解 a个①，b个②，c个⑤：60a + 90b + 150c = 360，a=2，b=1，c=1 a个①，b个③，c个④：60a + 120b + 135c = 360，无解 a个①，b个③，c个⑤：60a + 120b + 150c = 360，无解 a个①，b个④，c个⑤：60a + 135b + 150c = 360，无解 a个②，b个③，c个④：90a + 120b + 135c = 360，无解 a个②，b个③，c个⑤：90a + 120b + 150c = 360，a=1，b=1，c=1 a个②，b个④，c个⑤：90a + 135b + 150c = 360，无解 a个③，b个④，c个⑤：120a + 135b + 150c = 360，无解 所以只有①②③或者①②⑤或者②③⑤可以铺满地面 结论就是前面回答里的第一句话： 正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满。