搜搜考试网如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 03:05:51
如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）
（1）在Rt△BPQ中，PQ=10米，∠B=30°，
∴∠BPQ=90°-30°=60°，
则BQ=tan60°×PQ=10
3，
又在Rt△APQ中，∠PAB=∠APQ=45°，
则AQ=tan45°×PQ=10，
即：AB=（10
3+10）（米）；
（2）过A作AE⊥BC于E，
在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=10
3+10，
∴AE=sin30°×AB=
1
2（10
3+10）=5
3+5（米）．
∵∠CAD=75°，∠B=30°，
∴∠C=45°，
在Rt△CAE中，sin45°=
AE
AC，
∴AC=
AE
sin45°=
5
3+5
2
2=（5
6+5
2）（米）．
∴∠BPQ=90°-30°=60°，
则BQ=tan60°×PQ=10
3，
又在Rt△APQ中，∠PAB=∠APQ=45°，
则AQ=tan45°×PQ=10，
即：AB=（10
3+10）（米）；
（2）过A作AE⊥BC于E，
在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=10
3+10，
∴AE=sin30°×AB=
1
2（10
3+10）=5
3+5（米）．
∵∠CAD=75°，∠B=30°，
∴∠C=45°，
在Rt△CAE中，sin45°=
AE
AC，
∴AC=
AE
sin45°=
5
3+5
2
2=（5
6+5
2）（米）．
如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与
如图,小明同学在操场上的A处放风筝,风筝起飞后到达C处,此时,在AQ延长线上B处的小亮同学,发现自己的位置与风筝和旗杆P
如图,小唐同学正在操场上放风筝,风筝从A处起飞,几分钟后便飞达C处,此时在A处测得风筝的仰角为75°,
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小明在放风筝,拿风筝的手B离地面高度为1.5米,风筝飞到C处时的线长BC为30米,这时测得cos∠CBD=1/2,
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