求方程x^2+y^2=2009的正整数解.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 04:59:21

求方程x^2+y^2=2009的正整数解.
答案为35,28；28,35.

平方的末位只能是0,1,4,5,6,9
2009的末位是9,只能是0+9或4+5
44²＜2009＜45²
1）如果末位是0+9
可以试一下x=10,20,30,40
y都不是整数,排除
2）如果末位是4+5
试一下x=5,15,25,35
只有x=35时,y=28满足
同样x=28,y=35时也满足
所以答案为x=28,y=35或x=35,y=28

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