一道奥赛题甲乙两车分别从甲乙两地出发,相向而行,出发时甲乙两车速度之比是5：4相遇后,甲的速度减少20%乙的速度增加20

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 13:34:41

一道奥赛题
甲乙两车分别从甲乙两地出发,相向而行,出发时甲乙两车速度之比是5：4相遇后,甲的速度减少20%乙的速度增加20%当甲到达乙地后立即返回当乙到达甲地时立即返回他们再次相遇的地点离第一次相遇处2千米求甲乙距离?（不能用方程）

为了叙述方便,设AB两地,甲从A出发,乙从B出发
甲乙两车开始的速度之比是5：4,假设全程为1,那么甲行走的路程为5/9（距A点5/9）,乙行走的路程为4/9
第一次相遇后,甲乙两车的速度之比是5(1-20%)：4(1+20%) = 5：6
从第一次相遇到第二次相遇时,甲乙共行走两个全程 2 ,
则甲行走的路程5*2/(5+6)=10/11,乙行走的路程为6*2/(5+6)=12/11
注意是乙朝当初的甲出发点A行走
第二次相遇地点距最初的甲出发点A的距离是 12/11-5/9=53/99
由于再次相遇的地点离第一次相遇处2千米,则全程为
2/（5/9 - 53/99）= 2 /（2/99） = 99千米