设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 00:08:28
设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2007-2008,则N/(M+1)^2=?
做此题须知:
1/(1+√2)=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]=√2-1
同理可知
1/(√2+√3)=√3-√2
……
1/(√2007+√2008)=√2008-√2007
所以M=√2008-√2007+√2007-√2006……+√3-√2+√2-1
=√2008-1
所以(M+1)^2=2008
而N=(1-2)+(3-4)……+(2007-2008)
=-1×1004=-1004
所以N/(M+1)^2=-1/2
1/(1+√2)=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]=√2-1
同理可知
1/(√2+√3)=√3-√2
……
1/(√2007+√2008)=√2008-√2007
所以M=√2008-√2007+√2007-√2006……+√3-√2+√2-1
=√2008-1
所以(M+1)^2=2008
而N=(1-2)+(3-4)……+(2007-2008)
=-1×1004=-1004
所以N/(M+1)^2=-1/2
设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2
平方根求和公式:1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少
已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和
((1/根号2+根号1 + 1/根号3+根号2 +1/根号4+根号3+…+ 1/根号2005+根号2004)(根号200
求证1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号N>根号N
计算:(1/根号2+根号1+1/根号3+根号2+…+1/根号2013+根号2012)(根号2013+1).
已知m=1/3,n=1/27,求m-n/根号m-根号n+(m+4n-4根号mn)/根号m-2根号n
已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n
化简:1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1
计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/
化简:|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012|
化简:|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100|