直线y=x+b交抛物线y=1/2x²于A,B两点,O为抛物线的顶点,OA垂直OB,则实数b的值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:17:46
直线y=x+b交抛物线y=1/2x²于A,B两点,O为抛物线的顶点,OA垂直OB,则实数b的值为
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顶点是原点
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则k(OA)=y1/x1,k(OB)=y2/x2
则(y1*y2)/(x1*x2)=-1
直线和抛物线相交
x+b=1/2x^2
x^2-2x-2b=0
x1+x2=2,x1*x2=-2b
A和B都在直线上
y1=x1+b,y2=x2+b
代入(y1*y2)/(x1*x2)=-1
(x1+b)(x2+b)/(x1*x2)=-1
x1*x2+b(x1+x2)+b^2=-x1*x2
-2b+2b+b^2=2b
b^2=2b
b=0或b=2
若b=0
则y=x和抛物线只有一个交点,不合题意
所以b=2
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则k(OA)=y1/x1,k(OB)=y2/x2
则(y1*y2)/(x1*x2)=-1
直线和抛物线相交
x+b=1/2x^2
x^2-2x-2b=0
x1+x2=2,x1*x2=-2b
A和B都在直线上
y1=x1+b,y2=x2+b
代入(y1*y2)/(x1*x2)=-1
(x1+b)(x2+b)/(x1*x2)=-1
x1*x2+b(x1+x2)+b^2=-x1*x2
-2b+2b+b^2=2b
b^2=2b
b=0或b=2
若b=0
则y=x和抛物线只有一个交点,不合题意
所以b=2
直线y=x+b交抛物线y=1/2x²于A,B两点,O为抛物线的顶点,OA垂直OB,则实数b的值为
直线y=x+b交抛物线y=1/2x^2于A,B两点,O为抛物线的顶点,OA垂直OB,则实数b的值为
直线Y=kx+b交抛物线Y=1/2x^2于A,B两点,O为抛物线的顶点,且OA⊥OB,求b的值
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围请写清楚过程谢谢
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围
抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3
已知抛物线y²=-x和直线y=k(x+1)相交于A,B两点,O为原点.求证OA垂直于OB
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB
直线y=x+b交于抛物线y=(1/2)x的平方于AB两点,若OA垂直OB,则b=
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB(O为原点)
直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点(异于坐标原点O),且OA⊥OB,则b的值为( )
已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,(1)求证OA⊥OB