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设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 05:40:46
设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.（提示：可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方=a,则2000x平方=a/x,2001y平方=a/y,2002z平方=a/z）
设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002
1.为了简化算式,设A=2000的立方根,B=2001的立方根,C=2002的立方根
A^3=2000,B^3=2001,C^3=2002
A^3x^3=B^3y^3=C^z^3
y=Ax/B
z=Ax/C
2000x^2+2002z^2+2001y^2
=A^3*x^2+C^3*(Ax/C)^2+B^3*(Ax/B}^2
=A^3*x^2+A^2*C*x^2+A^2*B*x^2
=A^2*X^2*(A+B+C)
(2000x^2+2002z^2+2001y^2)的立方根=A+B+C
2000x^2+2002z^2+2001y^2=(A+B+C)^3
2000x^2+2002z^2+2001y^2=A^2*X^2*(A+B+C)
A^2*x^2*(A+B+C)=(A+B+C)^3
A^2*x^2=(A+B+C)^2
Ax=A+B+C
1/x=A/(A+B+C)
y=Ax/B=(A+B+C)/B
1/y=B/(A+B+C)
z=Ax/C=(A+B+C)/C
1/z=C/(A+B+C
1/x+1/y+1/z=A/(A+B+C)+B/(A+B+C)+C/(A+B+C=1
设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002 如果2000X的三次方=2001Y的三次方 = 2002Z的三次方,且三次根号下2000X的平方+2001 如果2000X的三次方=2001Y的三次方 = 2002Z的三次方,且三次根号下2000X的平方+2001Y的平方+20 1.已知2000x的三次方=2001y的三次方=2002z的三次方,x*y*z大于0,三次根号2000x的平方+2001 初二的代数题设1996x三次方=1997y三次方=1998z三次方,xyz>0,且三次方√1996x平方+1997y平方 设2009x的三次方=2010y的三次方=2011z的三次方,xyz>0,且【2009x的平方+2010y的二次方+20 证明x三次方+y三次方+z三次方>=3xyz 设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ＞0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二 已知三次根号x=4,且（y-2z+1）的平方+根号2z-6=0,求三次根号-x-y的三次方-z的三次方的值 分解因式x三次方+y三次方+z三次方-3xyz 因式分解（x+y+z）三次方-x三次方-y三次方-z三次方 x+y+z=3 x的平方+y的平方+z的平方=29 x的三次方+y的三次方+z的三次方=45 求xyz的值