设三阶方阵A的特征值为q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T a2=(1,2,4)^

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 10:23:26

设三阶方阵A的特征值为q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T a2=(1,2,4)^T a3=(1,3,9)^T,
又向量B=(1,1,3)^T将B用a1,a2,a3线性表示再求A^nB(n为正整数)

设 B=k1*a1+k2*a2+k3*a3 ,
则 1=k1+k2+k3 ,1=k1+2k2+3k3 ,3=k1+4k2+9k3 ,
解得 k1=2 ,k2= -2 ,k3=1 ,
所以 B=2a1-2a2+a3 .
由于 Aa1=a1 ,Aa2=2a2 ,Aa3=3a3 ,
因此 A^n*a1=a1 ,A^n*a2=2^n*a2,A^n*a3=3^n*a3 ,
所以 A^n*B=A^n*(a1-2a2+a3)=A^n*a1-2A^n*a2+A^n*a3
=a1-2^(n+1)*a2+3^n*a3
=(1-2^(n+1)+3^n ,1-2^(n+2)+3^(n+1) ,1-2^(n+3)+3^(n+2)）^T .

设三阶方阵A的特征值为q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T a2=(1,2,4)^ 设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及d 2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,对应特征向量分别为a1=(1,1)T,a2=(1,K)T,则K= 1.设三阶方阵的特征值为1,2,3,A 的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)^T,a2=(1,-2 设n阶方阵A的两个特征值λ1,λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,判断a1,a2是否A的特征 A为3阶矩阵,λ1=2,λ2=3,λ3=-4为A的三个特征值,对应特征向量依次为a1,a2,a3. 已知3阶方阵A的特征值为1,0,-1,对应的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,-2,1)T,P3=(-2 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=（-1,0,1）T,a2=(1,2,1）T,求矩阵A 设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t= 设A为3阶方阵,x1,x2,x3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为a1,a2,a3,令b=a1+a2+a3. 请问3阶设3阶方阵A的特征值为1,2,0,其相应的特征向量a1,a2,a3.B=A^3-2A+3E,求B^-1的特征向量