a,b>0 求证a+b+1/√ab≥2√2 √是根号.实在是打不来根号.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 04:10:57
a,b>0 求证a+b+1/√ab≥2√2 √是根号.实在是打不来根号.
![a,b>0 求证a+b+1/√ab≥2√2 √是根号.实在是打不来根号.](/uploads/image/z/6547431-39-1.jpg?t=a%2Cb%EF%BC%9E0+%E6%B1%82%E8%AF%81a%2Bb%2B1%2F%E2%88%9Aab%E2%89%A52%E2%88%9A2+%E2%88%9A%E6%98%AF%E6%A0%B9%E5%8F%B7.%E5%AE%9E%E5%9C%A8%E6%98%AF%E6%89%93%E4%B8%8D%E6%9D%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B7.)
因为a,b>0
所以a+b≥2√ab (a=b时等号成立)
所以a+b+1/√ab≥2√ab+1/√ab
把√ab看成一个整体
则2√ab+1/√ab≥2√(2√ab×1/√ab)=2√2 (2√ab=1/√ab时等号成立)
所以a+b+1/√ab≥2√ab+1/√ab≥2√2
所以a+b+1/√ab≥2√2
等号成立的条件是:
a=b且2√ab=1/√ab
即a=b=√2/2
用到的基本不等式是:
若a,b>0,则a+b≥2√ab (a=b时等号成立)
所以a+b≥2√ab (a=b时等号成立)
所以a+b+1/√ab≥2√ab+1/√ab
把√ab看成一个整体
则2√ab+1/√ab≥2√(2√ab×1/√ab)=2√2 (2√ab=1/√ab时等号成立)
所以a+b+1/√ab≥2√ab+1/√ab≥2√2
所以a+b+1/√ab≥2√2
等号成立的条件是:
a=b且2√ab=1/√ab
即a=b=√2/2
用到的基本不等式是:
若a,b>0,则a+b≥2√ab (a=b时等号成立)
a,b>0 求证a+b+1/√ab≥2√2 √是根号.实在是打不来根号.
若a>0,b>0.求证a+b+1/根号ab大于等于2根号2
1.已知:a,b是正数,求证:a+b≥2根号下ab
已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b)
设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2
求证 a^3+b^3>2ab根号ab
(根号a+根号b+根号ab)^2-(根号a+根号b-根号ab)^2.化简
(a-b/根号a-根号b)-(a+b-2√ ab/√ a-√b) 求速解 3Q
a>0,b>0,根号下ab>=2ab/a+b,求证不等式
计算a+b+2根号ab/根号a+根号b-a根号b-b根号a/根号ab
1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号2
已知根号9/4-a+(b-1/4)²=0,求(a-b)/(根号a+根号b)+(a+b-2根号ab)/(根号a-