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如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:16:12
如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°
(2008•福州)如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.
若AB=2 2,求BC的长.
要求:用初三上的知识做 .不要什么sin cin 的
如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°
连接OD,因为∠DAB=22.50,∠DOC=2∠DAB,
所以∠DOC=450,
又因为∠ACD=450 ,
所以∠ODC=1800-∠ACD-∠DOC=900
,即OD⊥CD,所以CD为⊙O的切线;
显然△ODC是等腰直角三角形
因为AB=2根号下2,
AB是直径,
所以OD=OB=2,
所以OC=2OD=2
,所以BC=OC-OB=2-根号下2