搜搜考试网设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R（除数b≠0）,则称P是一个数域,那么数集F
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 09:09:48
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R（除数b≠0）,则称P是一个数域,那么数集F
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域,那么数集F={a+b根号2|a,b∈Q}为什么也是数域?希望给出较准确、清晰的分析过程,
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域,那么数集F={a+b根号2|a,b∈Q}为什么也是数域?希望给出较准确、清晰的分析过程,
可能回答得晚了
容易知道F中至少含有两个元素
设 x,y属于F
则x=m+n√2,y=s+t√2(m,n,s,t∈Q)
则 x+y=(m+s)+(n+t)√2∈F
x-y=(m-s)+(n-t)√2∈F
xy=(ms+2nt)+(mt+sn)√2∈F
x/y=(m+n√2)/(s+t√2)
=(m+n√2)*(s-t√2)/(s²-2t²）
=[（ms-2nt)+(sn-mt)√2]/(s²-2t²）∈F
所以,得证.
容易知道F中至少含有两个元素
设 x,y属于F
则x=m+n√2,y=s+t√2(m,n,s,t∈Q)
则 x+y=(m+s)+(n+t)√2∈F
x-y=(m-s)+(n-t)√2∈F
xy=(ms+2nt)+(mt+sn)√2∈F
x/y=(m+n√2)/(s+t√2)
=(m+n√2)*(s-t√2)/(s²-2t²）
=[（ms-2nt)+(sn-mt)√2]/(s²-2t²）∈F
所以,得证.
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R（除数b≠0）,则称P是一个数域,那么数集F
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域,例
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、ab∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，
设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0）,则称P是一个数域
设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.请问…
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈P.都有a+b,a-b,ab,a/b(b≠0∈P,则称P是一个数域.1
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对于任意a,b∈R都有a+b,a-b,ab,a/b ∈P(b≠0),则称P是一个数域
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b、a－b,ab、 ∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域．
1 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b不等于0）则P是一个数域,例
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、a/b∈P（除数b≠0）则称P是一个数域
（2008•福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、ab∈P（除数b≠0）