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已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,12),其中a>0且a≠1.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:18:31
已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,
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已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,12),其中a>0且a≠1.
(1)由题意得f(2)=a2−1=a=
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所以a=
1
2
(2)由(1)得f(x)=(
1
2)x−1(x≥0)
因为函数f(x)=(
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2)x−1在(-∞.0]上是减函数
所以当x=0时f(x)由最大值
所以f(x)max=2
所以f(x)∈(0,2]
所以函数y=f(x)(x≥0)的值域为(0,2].