随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开,“低碳”概念风靡全球.在“低碳”理念的引领下,某市
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 07:57:50
随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开,“低碳”概念风靡全球.在“低碳”理念的引领下,某市为实现森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下信息:
信息一:可供选择的树苗有雪松、香樟,垂柳三种,并且要求购买雪松、香樟的数量相等.
信息二:如下表:
设购买雪松,垂柳分别为x株、y株.
(1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)当每株垂柳的批发价P等于30元时,要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元?
(3)当每株垂柳批发价格P(元)与购买数量y(株)之间存在关系P=30-0.05y时,求购买树苗的总费用W(元)与购买雪松数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围),并求出购买树苗总费用的最大值.
信息一:可供选择的树苗有雪松、香樟,垂柳三种,并且要求购买雪松、香樟的数量相等.
信息二:如下表:
树苗 | 每株树苗批发价格(元) | 两年后每株树苗对空气的净化指数 |
雪松 | 30 | 0.4 |
香樟 | 20 | 0.1 |
垂柳 | p | 0.2 |
(1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)当每株垂柳的批发价P等于30元时,要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元?
(3)当每株垂柳批发价格P(元)与购买数量y(株)之间存在关系P=30-0.05y时,求购买树苗的总费用W(元)与购买雪松数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围),并求出购买树苗总费用的最大值.
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(1)y=400-2x(4分);
(2)由题意得:
0.4x+0.1x+0.2y≥90
y=400−2x
x≥0
y≥0,
解得100≤x≤200 (6分)
∴W=30x+20x+30(400-2x)=-10x+12000
当x=200时,W最小=10000元(8分);
答:应购买雪松为200棵、垂柳200棵,才能使购买树苗的总费用最低,最低的总费用是10000元;
(3)W′=30x+20x+[30-0.05(400-2x)](400-2x)
=-0.2x2+70x+4000(10分)
当x=175时,W′最大=10125元(12分).
(2)由题意得:
0.4x+0.1x+0.2y≥90
y=400−2x
x≥0
y≥0,
解得100≤x≤200 (6分)
∴W=30x+20x+30(400-2x)=-10x+12000
当x=200时,W最小=10000元(8分);
答:应购买雪松为200棵、垂柳200棵,才能使购买树苗的总费用最低,最低的总费用是10000元;
(3)W′=30x+20x+[30-0.05(400-2x)](400-2x)
=-0.2x2+70x+4000(10分)
当x=175时,W′最大=10125元(12分).
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