如图,已知三角形ABC,过点A作外接圆的切线,详情见下
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 14:31:14
如图,已知三角形ABC,过点A作外接圆的切线,详情见下
如图,已知△ABC,过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P,PC/PA=√2/2,点D在AC上,且 AD/CD=1/2,延长PD交AB于点E,则 AE/BE的值是,
如图,已知△ABC,过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P,PC/PA=√2/2,点D在AC上,且 AD/CD=1/2,延长PD交AB于点E,则 AE/BE的值是,
过D作DF∥PB交AB于F.
∵PA切⊙O于A,∴由切割线定理,有:PA^2=PC×PB,∴PA/PB=PC/PA,又PC/PA=√2/2,
∴PA/PB=√2/2,∴(PA/PB)(PC/PA)=1/2,∴PC/PB=1/2,∴BC=PB/2.
∵DF∥CB、AD/CD=1/2,∴AF=BF=AB/2、DF=BC/2=PB/4.
∵DF∥PB,∴△EDF∽△EPB,∴EF/BF=DF/PB=(PB/4)/PB=1/4,
∴EF=BF/4=AB/8、AE=AF-EF=AB/2-AB/8=3AB/8、BE=AB-AE=5AB/8.
∴AE/BE=(3AB/8)/(5AB/8)=3/5.
再问: 但答案上没有3/5呀。。。是1/4.
再答: 整个推导过程没有错误!请你认真核查原题中的有关数据,看是不是哪里抄错啦?
∵PA切⊙O于A,∴由切割线定理,有:PA^2=PC×PB,∴PA/PB=PC/PA,又PC/PA=√2/2,
∴PA/PB=√2/2,∴(PA/PB)(PC/PA)=1/2,∴PC/PB=1/2,∴BC=PB/2.
∵DF∥CB、AD/CD=1/2,∴AF=BF=AB/2、DF=BC/2=PB/4.
∵DF∥PB,∴△EDF∽△EPB,∴EF/BF=DF/PB=(PB/4)/PB=1/4,
∴EF=BF/4=AB/8、AE=AF-EF=AB/2-AB/8=3AB/8、BE=AB-AE=5AB/8.
∴AE/BE=(3AB/8)/(5AB/8)=3/5.
再问: 但答案上没有3/5呀。。。是1/4.
再答: 整个推导过程没有错误!请你认真核查原题中的有关数据,看是不是哪里抄错啦?
如图,已知三角形ABC,过点A作外接圆的切线,详情见下
如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证:PA=PC
如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D;
已知圆的方程和圆外一点c,作切线,切点为a,b两点,求三角形abc外接圆?
如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a
如图,圆O是△ABC的外接圆,过A,B两点分别作⊙O的切线PA,PB交于一点P,连接OP
已知P是三角形ABC的内心,过P作三角形ABC的外接圆.这是哪种三角形?内心做外接圆?
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AB//BC,角BO的延长线于点P.求AP是圆O的切线
如图 圆O是△ABC的外接圆 且圆心O在AB上 弦CD垂直AB点P,过点D作圆O的切线交CA的延长线于点M
如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD
如图,圆O是角ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO的延长线于点P
如图,圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e