搜搜考试网正数x,y,z满足5x+4y+3z=10
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 09:44:34
正数x,y,z满足5x+4y+3z=10
求证25x^2/(4y+3z)+16y^2/(3z+5x)+9z^2/(5x+4y)>=5
求证25x^2/(4y+3z)+16y^2/(3z+5x)+9z^2/(5x+4y)>=5
仔细观察：可令5x=a 4y=b 3z=c
那么原条件即为：a+b+c=10
即求证：a^2/(b+c)+b^2/（a+c）+c^2/(a+b)>=10
由柯西不等式：【（b+c）+（a+c）+（a+b）】*【a^2/(b+c)+b^2/（a+c）+c^2/(a+b)】>=(a+b+c)^2
故a^2/(b+c)+b^2/（a+c）+c^2/(a+b)>=（a+b+c）/2=5
那么原条件即为：a+b+c=10
即求证：a^2/(b+c)+b^2/（a+c）+c^2/(a+b)>=10
由柯西不等式：【（b+c）+（a+c）+（a+b）】*【a^2/(b+c)+b^2/（a+c）+c^2/(a+b)】>=(a+b+c)^2
故a^2/(b+c)+b^2/（a+c）+c^2/(a+b)>=（a+b+c）/2=5
已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10
正数x,y,z满足5x+4y+3z=10
已知x,y,z满足3x+7y+z=5 4x+10y+z=3 求x+y+z的值
已知x、y、z满足{3x+7y+z=5 ,求x+y+z的值 {4x+10y+z=3
设正数xyz满足2x+3y+4z=9,则1/x+y +4/2y+z +9/3z+x最小值
正数x、y、z满足方程组
已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，则1x+2y
已知,X Y Z同时满足2X+4Y+3Z=9和3x-2y+5z=11.满足条件的xyz能否同时为正数?
已知x,y,z满足方程组：4x-5y+2z=o;x+4y-3x=0,求x:y:z的值
用柯西不等式证明：设正数x,y,z,满足x+y+z=1,求证:1/x+4/y+9/z≥36
若X.Y.z满足2X+3Y+z=18,4X-3Y+5z=24,求X+3Y的值
设x.y.z满足3x=4y=6z（x.y.z都是指数）求证