不定积分、定积分在原函数存在性和可积性间的差异?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 16:12:42
不定积分、定积分在原函数存在性和可积性间的差异?
1、对于不定积分,可积性和原函数存在性是否等价?全书上说有些函数不可积但是有原函数因为不是初等函数.
2、对于第二类间断点,不定积分一定不存在原函数?对于定积分,不一定可积?
1、对于不定积分,可积性和原函数存在性是否等价?全书上说有些函数不可积但是有原函数因为不是初等函数.
2、对于第二类间断点,不定积分一定不存在原函数?对于定积分,不一定可积?
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1.不可积的函数也就不存在原函数,你说的是可积但写不出原函数吧,比如sinx/x ; e^x这些函数在固定定区间上都是可积的(连续函数),但无法用初等函数写出它的原函数
2.对于有第二类间断点的函数可能存在原函数如xsin1/x的导数在原点是第二类间断,但它的的原函数是xsin1/x,第一类间断点的函数不存在原函数是由导数的介值性质判断的
2.对于有第二类间断点的函数可能存在原函数如xsin1/x的导数在原点是第二类间断,但它的的原函数是xsin1/x,第一类间断点的函数不存在原函数是由导数的介值性质判断的
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