明天高考了,问一道文科数学题.很简单的~
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:20:11
明天高考了,问一道文科数学题.很简单的~
已知△ABC中,a=x. b=2. B=45°,若这个三角形有两解,则x的取值范围是( )
A.x>2
B.x<2
C.2<x<2√2
D.2<x<2√3
我要用余弦定理判断有两个正根的方法.不要c和csinA比较的方法.谢谢!
已知△ABC中,a=x. b=2. B=45°,若这个三角形有两解,则x的取值范围是( )
A.x>2
B.x<2
C.2<x<2√2
D.2<x<2√3
我要用余弦定理判断有两个正根的方法.不要c和csinA比较的方法.谢谢!
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由题意可知:
当x≤2即a≤b时,根据大边对大角,此时角A≤B即角A≤45°,易知三角形只有唯一解,不合题意
所以x>2 (1)
且角A>45°
又由正弦定理有:
a/sinA=b/sinB
因为a=x,b=2,B=45°
所以x/sinA=2/sin45°=2√2
即x=2√2sinA
因为45°
当x≤2即a≤b时,根据大边对大角,此时角A≤B即角A≤45°,易知三角形只有唯一解,不合题意
所以x>2 (1)
且角A>45°
又由正弦定理有:
a/sinA=b/sinB
因为a=x,b=2,B=45°
所以x/sinA=2/sin45°=2√2
即x=2√2sinA
因为45°