如图,菱形ABCD中,角B=60度,点E在边BC上,点F在边CD上.(1) 如图(1),若E是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 14:52:35

如图,菱形ABCD中,角B=60度,点E在边BC上,点F在边CD上.(1) 如图(1),若E是
如图,菱形ABCD中,角B=60度,点E在边BC上,点F在边CD上. (1) 如图(1),若E是BC的中点,角AEF=60度.求证：BE=DF (2) 如图(2),若角EAF=60度,求证：三角形AEF是等边三角形.

连接AC,AE
∵ABCD是菱形
∴AB=BC
∵∠B=60°
∴∠C=120°,△ABC是等边三角形
∵E是BC中点
∴AE⊥BC
∵∠AEF=60°
∴∠CEF=30°
∴∠CFE=30°
∴CE=CF
CB=CD
∴BE=DF
∵四边形ABCD是菱形,且∠B=60度,
∴AC=AB=AD,∠D=∠B=∠ACB=∠DAC=60度
∵∠EAF=60度
∴∠DAF=∠CAE=60度-∠FAC
因此△DAF≌ △CAE
∴AE=AF
于是△AEF是等边三角形
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如图,菱形ABCD中,角B=60度,点E在边BC上,点F在边CD上.(1) 如图(1),若E是如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上. 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF＝60°,求证：△AEF是等边三角形. 如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60° 如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角EAF等于角B,求证AE等于AF 已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF 如图,菱形abcd中,角b等于60度,点e在变bc上,点f在变cd上,若角eaf等于60度,求证三角形aef是等边三角形如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数? 如图点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点,角EAF=60度,角D=60度已知,如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC,CD上,且∠EAF=60° 求证△AEF是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF 已知：如图,四边形ABCD中,CD//AB,连接AC,点E在边AB上,点f在边BC上,且∠1=∠2