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在三角形ABC中,a的平方+c的平方=2b的平方,其中a,b,c,分别为角A,B,C所对的边长   求证B小于等于派

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:41:25
在三角形ABC中,a的平方+c的平方=2b的平方,其中a,b,c,分别为角A,B,C所对的边长   求证B小于等于派
在三角形ABC中,a的平方+c的平方=2b的平方,其中a,b,c,分别为角A,B,C所对的边长   求证B小于等于派
a^2+c^2=2b^2
b^2=a^2+c^2-b^2=a^2+c^2-2accosB
所以cosB=(b^2)/(2ac)>0;
又因为0<B<180度
所以0<B<90